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排列組合常用方法淺析-2021年廣東公務員考試行測技巧
http://www.374065.tw       2020-12-01      來源:廣東公務員考試網
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  行測考試中,排列組合的知識經常會出現,很多考生覺得做題目很難做,頭痛不已。但是這些題目也是有規律可循的,下面廣東公務員考試網(www.374065.tw)介紹幾種排列組合常用的幾種解題方法,讓你的做題又快又準。


  【常用方法】


  優限法:優先安排具有絕對限制條件的元素。


  捆綁法:解決元素相鄰問題,將某幾個元素看作一個整體。


  插空法:解決元素不相鄰問題,將不相鄰的元素插空。


  間接法:直接考慮比較復雜時,考慮其對立面。


  【例題精講】


  例:甲乙丙丁戊五個人坐一排,請回答下列問題。


  (1)甲只坐排頭或排尾,有( )種排法。


  (2)甲乙一定要相鄰,有( )種排法。


  (3)甲乙一定不相鄰,有( )種排法。


  (4)甲乙當中至少有一人在首尾兩端,有( )種排法。


  解析:(1)甲有特殊要求,則先排甲,有2種排法,再排其他人,有=24種,因此所求為2×24=48種。


  (2)甲乙必須相鄰,則將甲乙捆綁在一起看成1個整體,與剩余的3個人進行排列,有=24種,甲乙可以互換順序,有=2種,因此所求為24×2=48種。


  (3)先排另外三個人,有=6種,再從這三個人形成的4個空位里選2個安排甲和乙,有=12種,因此所求為6×12=72種。


  (4)甲乙丙丁戊五個人坐一排共有=120種,首尾兩端沒有甲和乙的排法有×=36個,因此所求為120-36=84種。


  【提升訓練】


  例1:2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作,若其中小張和小趙只能從事前兩項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有( )。


  A.48種   B.12種   C.18種   D.36種


  【答案】D。解析:先分類,通過分析可以分成2類:①小張和小趙恰有1人入選,先從兩人中選1人,然后把這個人在前兩項工作中安排一個,最后剩余的三人進行全排列有種選法。②小張和小趙都入選,首先安排這兩人,然后在剩余的3人中選2人排列有種方法。共有24+12=36種選法。


  例2:某場學術論壇有6家企業作報告,其中A企業和B企業要求在相鄰的時間內作報告,C企業作報告的時間必須在D企業之后、在E企業之前,F企業要求不能第一個,也不能最后一個作報告。如滿足所有企業的要求,則報告的先后次序共有多少種不同的安排方式?


  A.12   B.24   C.72   D.144


  【答案】B。解析:方法一:由題意可知D、C、E的順序相對固定,要求A、B必須相鄰,則將A、B捆綁后插入到D、C、E形成的4個空中有=4種方式;因AB內部順序可以互換有=2種方式;又因F不能在第一個,也不能在最后一個,所以F只能安排在AB、D、C、E形成的三個空中有=3種方式。則報告的先后次序共有4×2×3=24種不同的安排方式。故本題選B。


  以上題目對于這四種方法做了簡單講解,各位考生可通過練習達到對每種方法的熟練運用,從而在做題時快人一步。



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